Un número mixto es el que está formado por un número entero y un fraccionario propio (numerador menor que denominador).
Analicemos el siguiente número mixto:
...representado en la siguiente imagen:
- Cuatro rectángulos fueron divididos en cuatro partes iguales cada uno.
- Como las cuatro partes en que fue dividido cada rectángulo son iguales, cada una representa una cuarta parte de cada rectángulo (1/4).
- De uno de esos rectángulos fue retirada una de las partes en que fue dividido.
- Cada rectángulo que tiene todas las partes en que fue dividido tiene cuatro cuartos (4/4), ya que cada parte es un cuarto (1/4).
- Todo número dividido por sí mismo es igual a la unidad. Lo podemos comprobar con cada rectángulo completo, tiene los cuatro cuartos (cuatro dividido en cuatro) y es un rectángulo (1).
- El rectángulo del que fue retirada una de las partes (1/4) no es, como los otros, una unidad, es menos que una unidad porque tiene únicamente tres de las partes en que fue dividido, es decir tres cuartos (3/4).
- Entonces, de la suma de los tres rectángulos completos y las tres partes del rectángulo incompleto es que resulta el número mixto tres enteros tres cuartos.
Cómo se origina un número mixto
Un número mixto se origina en una división que no es exacta, es decir, en una división que tiene resto o residuo.
Analicemos el siguiente ejemplo, recordando que todo número dividido por sí mismo es igual a la unidad (1), o sea, que todo fraccionario cuyos numerador y denominador son iguales, es igual a uno:
- Esta división, representada como fraccionario, tiene 19 como numerador y 5 como denominador, ya que el denominador indica en cuántas partes se debe dividir el numerador.
- El denominador (5) indica que el numerador (19 elementos) se debe dividir en quintos, es decir, en grupos de cinco elementos cada uno, y cada elemento es un quinto.
- Con 19 elementos se pueden formar 3 grupos de 5 elemento cada uno, y sobran 4 elementos.
- Como cada elemento es un quinto y cada grupo tiene 5 elementos, son cinco quintos, pero como cinco quintos son iguales a la unidad, cada grupo tiene una unidad, o sea uno, y entre los tres grupos, tres unidades. Esta es la parte entera del número mixto.
- La parte fraccionaria del número mixto son los cuatro quintos que no alcanzaron a formar una unidad.
- el entero de un número mixto es el cociente de una división inexacta,
- el numerador del fraccionario es el resto o residuo de esa división, y
- el denominador es el divisor.
Conversión de un número mixto en fraccionario
Para convertir un número mixto en fraccionario:
- Se multiplica el denominador del fraccionario por el entero.
- Se suma el numerador al producto obtenido.
- El anterior resultado es el numerador del nuevo fraccionario.
- Se pone como denominador el mismo del fraccionario.
Ejemplo:
Conclusiones
- Un número mixto es el resultado de efectuar la división indicada por un fraccionario impropio (numerador mayor que denominador).
- La división debe ser inexacta, es decir, debe tener resto o residuo.
- El fraccionario de un número mixto siempre es propio (numerador menor que denominador)
- Un número mixto convertido en fraccionario siempre da uno impropio (numerador mayor que denominador).
Operaciones con números mixtos
Para hacer operaciones con números mixtos, se convierten estos en fracciones, como se indicó arriba, y se realizan las operaciones con las fracciones resultantes.
Ver: Operaciones con fracciones
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