Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita

La suma de tres números enteros consecutivos es 156. Hallar los números.

Por ser números consecutivos el segundo es una unidad mayor que el primero, y el tercero una unidad mayor que el segundo. Siendo x el primer número, entonces:
Primer número = x
Segundo número = x + 1
Tercer número = x + 2

Dado que la suma de los tres números es 156, se tiene la ecuación:
x + (x + 1) + (x + 2) = 156 => x + x + 1 + x + 2 = 156

Nota
Este problema tiene otras dos formas de solución:

1. Si se designa con x el segundo número, el tercero será x + 1, y el primero x - 1
2. Si se designa con x el tercer número, el segundo será x - 1, y el primero x - 2

Problemas para resolver

1. La suma de dos números es 106, y uno es 8 unidades mayor que el otro. Hallar los números.
2. La suma de dos números es 540 y su diferencia 32. Hallar los números.
3. Entre A y B tienen $115.400 y B tiene $50.600 menos que A. ¿Cuánto tiene cada uno?
4. Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24.
5. A tiene 14 años menos que B y ambas edades suman 56 años. ¿Cuáles son las edades?
6. Repartir 1.080 dólares entre A y B de modo que A reciba 1014 menos que B.
7. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103.
8. Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar los números.
9. Hallar cuatro números enteros consecutivos que sumen 74.
10. Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194.
11. Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 186.
12. Pagué $3.250.000 por un caballo, un coche y sus arreos. El caballo costó $800.00 más que el coche y los arreos $250.000 menos que el coche. Hallar los precios respectivos
13. La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar los números.
14. Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántas manzanas tiene cada cesto?
15. Dividir 454 en tres partes sabiendo que la menor es 15 unidades menor que la del medio y 70 unidades menor que la mayor.
16. Repartir $3.100.000 entre tres personas de modo que la segunda reciba $200.000 menos que la primera y $400.000 más que la tercera.
17. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor, y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
18. Dividir 642 en dos partes tales que una exceda a la otra en 36.

(Compruebe que la solución de cada problema es correcta, efectuando la verificación como se explica aquí).